01 · 数学人生
成果背后的人
格里戈里·佩雷尔曼出生于列宁格勒，在苏联数学传统中成长。他曾在圣彼得堡工作，并访问美国机构，之后返回斯捷克洛夫数学研究所。他于2002至2003年发表的论文，为理查德·哈密顿的里奇流纲领引入决定性工具，解决庞加莱猜想与几何化猜想。他通过控制奇点、防止局部几何坍缩，使三维空间的演化能够用于拓扑分类。他被选为2006年菲尔兹奖得主，但拒绝领奖。此前他已离开机构职位，因此本页不以机构所在地为他填写获奖国家。
理解这项贡献
庞加莱猜想追问：每个闭的、单连通三维流形，是否在拓扑上都是三维球面？这里“闭”指紧致且无边界，单连通指每个闭环都能收缩为一点。哈密顿提出用里奇流演化流形的度量，有些像热扩散平滑温差。但曲率可能在有限时间内变得无穷大，形成奇点。佩雷尔曼引入熵与非坍缩工具，控制这些危险区域，并使精心选择的外科手术获得依据。他完成了通向几何化的道路，把三维流形分解为标准几何构件，庞加莱猜想由此成为推论。
为什么重要
证明解决拓扑学基础分类问题，并改变几何分析。控制几何演化与奇点的技术，持续影响曲率、几何流及流形结构的研究。