01 · 数学人生
成果背后的人
斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫出生于列宁格勒，在圣彼得堡学习数学，1996年获加州理工学院博士学位。他2003年加入日内瓦大学，获得2010年菲尔兹奖时任该校教授。他证明了二维统计物理重要模型在尺度极限下的共形不变性，包括三角格点的临界渗流和二维伊辛模型。他找到在趋向连续极限时仍保留关键性质的离散可观测量，为随机界面的若干重要物理预言提供严格证明，并把概率、复分析与几何联系起来。
理解这项贡献
以相同概率随机给三角格点的顶点着两种颜色，追问某种颜色是否贯穿一个区域。在临界值处，各种尺度的连通簇都会出现。物理学家预言，格距趋于零时，穿越概率和界面应当服从保持局部角度的共形映射。斯米尔诺夫找到满足复分析关系离散对应式的特殊可观测量。通过其连续极限，他严格证明三角格点临界渗流的共形不变性，并通过相关研究处理平面伊辛模型。这解释了只有少数格点对称性的离散模型，如何在宏观极限中产生丰富得多的对称性。
为什么重要
这些证明为二维统计物理的重要预言建立严格基础，把格点模型与复分析、随机勒夫纳演化相连，使精确公式与近似普适行为获得数学解释。