01 · 数学人生
成果背后的人
斯梅尔1930年生于美国密歇根州弗林特，在伯克利任教授时获得1966年菲尔兹奖。他利用柄与配边等方法改变了微分拓扑，并在光滑背景下证明高维广义庞加莱猜想的重要情形。他也是动力系统的重要开创者。其研究从流形分类延伸到稳定与混沌运动，展现了几何构造如何揭示单看公式难以看出的结构。
理解这项贡献
流形可以通过粘接称为“柄”的基本部件构造。斯梅尔证明，在足够高的维数和适当条件下，可以调整并消去配对的柄。他的h配边方法导出：维数至少为5的光滑同伦球面同通常球面同胚。结果把整体的同伦描述同底层拓扑空间的实际分类联系起来。高维提供了低维可能缺少的操作空间，因此维数是论证不可省略的条件，而非装饰性的参数。
为什么重要
柄消去与h配边成为高维拓扑的基本工具，重组了流形分类，也启发了进一步的几何方法。