01 · 数学人生
成果背后的人
马尔古利斯1946年生于莫斯科，通过刚性定理连接李群、遍历论、几何与算术。1978年获奖时他任职于莫斯科信息传输问题研究所；阿贝尔奖传记记录了这段任职，以及阻碍他获得大学职位的歧视。苏联当局未允许他赴赫尔辛基领奖。他的算术性与超刚性方法揭示，离散群能够受到周围连续结构的强烈约束，长期影响多个数学领域。
理解这项贡献
格子是李群的离散子群，其商空间具有有限体积。这样的子群看起来像散布在连续空间中的点。马尔古利斯证明，适当高秩半单李群中的不可约格子具有非凡刚性：它们的表示受到强约束，并来自算术构造。遍历方法帮助把群作用的信息转化为整体代数结论。关键并不是每个网格都不可弯曲，而是精确条件迫使离散对称、连续几何与数论之间形成深刻联系。
为什么重要
算术性与超刚性改变了格子和群作用的研究，建立了连接齐性动力系统、几何、表示论与算术的方法。