01 · 数学人生
成果背后的人
施瓦茨1915年生于巴黎，创立分布理论，将普通函数之外的对象也纳入严格的分析语言。他通过对象对光滑测试函数的作用来定义它们，并扩展了求导的意义。1950年获奖时，他任职于南锡大学。这一理论澄清了物理学中一些原先较形式化的操作，也成为偏微分方程的重要基础。他的教学与著述同样重视把抽象概念讲清楚。
理解这项贡献
普通函数给每个点指定一个值；分布则给每个光滑测试函数指定一个数，并满足线性和连续性。普通函数可以通过积分进入这个框架。狄拉克δ也可以：它返回测试函数在指定点的取值。分布的导数通过把求导转移到测试函数上、再加一个负号来定义，这是分部积分思想的延伸。施瓦茨将这些操作组织成严格理论，使不连续和高度集中的现象能够使用共同的分析语言。
为什么重要
分布成为偏微分方程、傅里叶分析和数学物理的基础工具，为广义解和理想点源赋予精确含义。