对称也可以发生变形

01 · 核心想法

用日常语言理解

普通对称群描述旋转等操作及其复合，表示则把这些操作化为线性变换。量子群通过变形相关代数来推广这一图景，同时保留使表示的张量积仍然有意义的运算。交换两个因子时，出现的可以是非平凡的编织，而非简单对调。德林费尔德为这些结构提供系统语言，并建立它们与可积系统、纽结理论的联系。在适当极限下，变形参数可以让结构回到经典对象。尽管名字含有“量子”，量子群首先是精确的代数对象，并非一群量子粒子的统称。

为什么重要

量子群革新了表示论，并在对称、可积模型、编织结构与低维拓扑之间建立新联系；这是德林费尔德算术几何成果之外的另一重要方向。