2006 · 数论
素数沿数轴越来越稀疏，却包含任意有限长度的等间距模式；格林与陶哲轩证明了这一点。
视觉指南
要求k个素数的相邻两项具有相同差值。
用伪随机控制函数包容素数，并建立相对组合定理。
对每个固定的有限长度k推出一个等差数列。
结果确立素数惊人的结构性质，并引入影响深远的转移方法，说明受到充分控制的稀疏集合，也能继承此前只在稠密环境中理解的模式。
公差可以随项数改变，这些素数也不必相邻。定理没有给出一个无限长的素数等差数列，也没有证明孪生素数猜想。
01 · 核心想法
等差数列具有固定公差，例如5、11、17、23，每一项都是素数。格林与陶哲轩证明：对任意指定的有限项数，都存在这样的素数等差数列。塞迈雷迪定理已经保证正密度集合含有长等差数列，但素数的密度为零。他们把素数放在适当的伪随机控制函数之下，发展稠密集合论证的相对版本，把组合结构转移到稀疏的算术环境。该定理只是陶哲轩更广泛成就的一个例子，他连接了调和分析、组合数学、偏微分方程与数论。
结果确立素数惊人的结构性质，并引入影响深远的转移方法，说明受到充分控制的稀疏集合，也能继承此前只在稠密环境中理解的模式。
02 · 人物
03 · 延伸阅读
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数学逻辑中的一个思想，帮助区分复杂几何参数空间里的普通点与特殊算术模式。
奖项故事
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