用光滑模型研究奇异空间

01 · 核心想法

用日常语言理解

多项式方程可能定义带交叉、尖点或更复杂奇性的空间。爆破用额外的几何信息替换选定中心，把原先合并的方向分开。一次修改未必够，真正困难的是选择中心，并证明受控过程最终得到非奇异模型。广中平祐在任意维数、特征零条件下建立了这一结果。构造给出一个映回原空间的光滑空间，保留所需的双有理联系，而不是直接删去麻烦的点。

为什么重要

奇点解消成为代数几何与复几何的基本化简工具，使光滑方法能够用于原本带奇点的空间。